剑指 Offer 19. 正则表达式匹配

题目描述

请实现一个函数用来匹配包含'. ' 和'*' 的正则表达式。模式中的字符'.' 表示任意一个字符，而'*' 表示它前面的字符可以出现任意次（含 0 次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串 "aaa" 与模式 "a.a" 和 "ab*ac*a" 匹配，但与 "aa.a" 和 "ab*a" 均不匹配。

示例 1:

输入: s = “aa”，p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:

输入: s = “aa”，p = “a*”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。

示例 3:

输入: s = “ab”，p = “.*”
输出: true
解释: “.*” 表示可匹配零个或多个（’*’）任意字符（’.’）。

示例 4:

输入: s = “aab”，p = “c*a*b”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 表示零个或多个，这里 ‘c’ 为 0 个, ‘a’ 被重复一次。因此可以匹配字符串 “aab”。

示例 5:

输入: s = “mississippi”，p = “mis*is*p*.”
输出: false

说明

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母以及字符 . 和 *，无连续的 '*'。

注意：本题与主站 10 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/

解法一：动态规划

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33


func isMatch(s string, p string) bool {
    h, w := len(s), len(p)
    dp := make([][]bool, h+1)
    for i := 0; i <= h; i++ {
        dp[i] = make([]bool, w+1)
    }
    dp[0][0] = true

    check := func(i, j int) bool {
        if i < 0 || j < 0 {
            return false
        }
        if p[j] == '.' {
            return true
        }
        return s[i] == p[j]
    }
    for i := 0; i <= h; i++ {
        for j := 1; j <= w; j++ {
            if p[j-1] == '*' {
                if j-2 >= 0 {
                    dp[i][j] = dp[i][j-2]
                }
                if check(i-1, j-2) {
                    dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i-1][j]
                }
            } else if check(i-1, j-1) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
            }
        }
    }
    return dp[h][w]
}