剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

题目描述

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为 O(n)。

示例 1:

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

提示：

1 <= arr.length <= 10^5
-100 <= arr[i] <= 100

注意：本题与主站 53 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/

解法一：一次遍历

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func maxSubArray(nums []int) int {
    n := len(nums)
    ans, prev := math.MinInt32, 0
    for i := 0; i < n; i++ {
        if prev < 0 {
            prev = nums[i]
        } else {
            prev += nums[i]
        }
        if prev > ans {
            ans = prev
        }
    }
    return ans
}

解法二：动态规划

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func maxSubArray(nums []int) int {
    n := len(nums)
    dp, ans := make([]int, n), nums[0]
    dp[0] = nums[0]
    for i := 1; i < n; i++ {
        if dp[i-1] < 0 {
            dp[i] = nums[i]
        } else {
            dp[i] = dp[i-1] + nums[i]
        }
        if dp[i] > ans {
            ans = dp[i]
        }
    }
    return ans
}