64. 最小路径和

题目描述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明: 每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 200
0 <= grid[i][j] <= 200

解法一：动态规划

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func minPathSum(grid [][]int) int {
    h, w := len(grid), len(grid[0])
    var dp [2][]int
    dp[0], dp[1] = make([]int, w), make([]int, w)
    dp[0][0] = grid[0][0]
    for j := 1; j < w; j++ {
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]
    }
    for i := 1; i < h; i++ {
        for j := 0; j < w; j++ {
            dp[1][j] = dp[0][j]
            if j > 0 && dp[1][j-1] < dp[1][j] {
                dp[1][j] = dp[1][j-1]
            }
            dp[1][j] += grid[i][j]
        }
        dp[0] = dp[1]
    }
    return dp[0][w-1]
}