72. 编辑距离

题目描述

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = “horse”, word2 = “ros”
输出：3
解释：
- horse -> rorse (将 ‘h’ 替换为 ‘r’)
- rorse -> rose (删除 ‘r’)
- rose -> ros (删除 ’e’)

示例 2：

输入：word1 = “intention”, word2 = “execution”
输出：5
解释：
- intention -> inention (删除 ’t')
- inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ’e’)
- enention -> exention (将 ’n’ 替换为 ‘x’)
- exention -> exection (将 ’n’ 替换为 ‘c’)
- exection -> execution (插入 ‘u’)

提示：

0 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 由小写英文字母组成

解法一：动态规划

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func min(nums ...int) int {
    res := nums[0]
    for _, val := range nums {
        if val < res {
            res = val
        }
    }
    return res
}

func minDistance(word1 string, word2 string) int {
    h, w := len(word1)+1, len(word2)+1
    dp := make([][]int, h)
    for i := 0; i < h; i++ {
        dp[i] = make([]int, w)
    }
    for i := 0; i < h; i++ {
        dp[i][0] = i
    }
    for j := 0; j < w; j++ {
        dp[0][j] = j
    }

    for i := 1; i < h; i++ {
        for j := 1; j < w; j++ {
            if word1[i-1] == word2[j-1] {
                dp[i][j] = 1 + min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]-1)
            } else {
                dp[i][j] = 1 + min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1])
            }
        }
    }
    return dp[h-1][w-1]
}