120. 三角形最小路径和

题目描述

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是下标与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1：

输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

示例 2：

输入：triangle = [[-10]]
输出：-10

提示：

1 <= triangle.length <= 200
triangle[0].length == 1
triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
-10⁴ <= triangle[i][j] <= 10⁴

进阶：

你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？

解法一：动态规划

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func minimumTotal(triangle [][]int) int {
    h := len(triangle)
    for i := 1; i < h; i++ {
        for j := 0; j < len(triangle[i]); j++ {
            m := math.MaxInt32
            if j != len(triangle[i]) - 1 {
                m = triangle[i-1][j]
            }
            if j > 0 && triangle[i-1][j-1] < m {
                m = triangle[i-1][j-1]
            }
            triangle[i][j] += m
        }
    }
    ans := triangle[h-1][0]
    for j := 1; j < len(triangle[h-1]); j++ {
        if ans > triangle[h-1][j] {
            ans = triangle[h-1][j]
        }
    }
    return ans
}