123. 买卖股票的最佳时机 III

题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

• 输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
• 输出：6
• 解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2：

• 输入：prices = [1,2,3,4,5]
• 输出：4
• 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。  注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3：

• 输入：prices = [7,6,4,3,1]
• 输出：0
• 解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

示例 4：

• 输入：prices = [1]
• 输出：0

提示：

• 1 <= prices.length <= 10⁵
• 0 <= prices[i] <= 10⁵

解法一：动态规划

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

func max(nums ...int) int {
    res := nums[0]
    for _, val := range nums {
        if val > res {
            res = val
        }
    }
    return res
}

func maxProfit(prices []int) int {
    buy1, sell1 := -prices[0], 0
    buy2, sell2 := -prices[0], 0
    for i := 1; i < len(prices); i++ {
        buy1 = max(buy1, -prices[i])
        sell1 = max(sell1, buy1+prices[i])
        buy2 = max(buy2, sell1-prices[i])
        sell2 = max(sell2, buy2+prices[i])
    }
    return sell2
}