题目描述
给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格，和一个整型 k 。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。
**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1：
- 输入：k = 2, prices = [2,4,1]
- 输出：2
- 解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2：
- 输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
- 输出：7
- 解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
提示：
0 <= k <= 1000 <= prices.length <= 10000 <= prices[i] <= 1000
解法一：动态规划
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func max(nums ...int) int {
res := nums[0]
for _, val := range nums {
if val > res {
res = val
}
}
return res
}
func maxProfit(k int, prices []int) int {
n := len(prices)
if n == 0 || k == 0 {
return 0
}
dp := make([][2]int, k)
for i := 0; i < k; i++ {
dp[i][0] = -prices[0]
}
for i := 1; i < n; i++ {
dp[0][0] = max(dp[0][0], -prices[i])
dp[0][1] = max(dp[0][1], dp[0][0]+prices[i])
for j := 1; j < k; j++ {
dp[j][0] = max(dp[j][0], dp[j-1][1]-prices[i])
dp[j][1] = max(dp[j][1], dp[j][0]+prices[i])
}
}
return dp[k-1][1]
}
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