题目描述
你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。
- 例如，先修课程对
[0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
- 输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
- 输出：true
- 解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2：
- 输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
- 输出：false
- 解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。
提示：
1 <= numCourses <= 20000 <= prerequisites.length <= 5000prerequisites[i].length == 2- 0 <= ai, bi < numCourses
prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同
解法一：DFS + 记忆化搜索
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func canFinish(numCourses int, prerequisites [][]int) bool {
grid := make([][]bool, numCourses)
for i := 0; i < numCourses; i++ {
grid[i] = make([]bool, numCourses)
}
for _, pair := range prerequisites {
grid[pair[0]][pair[1]] = true
}
// visited[i] 有如下三种值
// 0: 还未检查该课程能否学习完
// 1: 打算学习该课程或该课程不能学习完
// 2: 该课程已学习完
visited := make([]int, numCourses)
// check 检查编号为 id 的课程是否可以学习完
var check func(id int) bool
check = func(id int) bool {
if visited[id] == 1 {
return false
} else if visited[id] == 2 {
return true
}
// 先假设本课程不能学习完，防止有环
visited[id] = 1
for j := 0; j < numCourses; j++ {
if grid[id][j] && !check(j) {
// 如果 j 是 id 的先行课程且 j 不能够学习完，则当前课程不可能学习完，直接返回 false。
// visited[id] = 1
return false
}
}
visited[id] = 2
return true
}
for id := 0; id < numCourses; id++ {
if !check(id) {
return false
}
}
return true
}
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解法二：BFS
