210. 课程表 II

题目描述

现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [a_i, b_i] ，表示在选修课程 a_i 前必须先选修 b_i 。

例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。

返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2：

输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出：[0,2,1,3]
解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

示例 3：

输入：numCourses = 1, prerequisites = []
输出：[0]

提示：

1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
prerequisites[i].length == 2
0 <= a_i, b_i < numCourses
a_i != b_i
所有 [a_i, b_i] 互不相同

解法一：DFS + 后序遍历

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func findOrder(numCourses int, prerequisites [][]int) []int {
    n := numCourses
    var ans []int
    visited := make([]int, n)
    prevCourses := make([][]int, n)
    for _, pair := range prerequisites {
        prevCourses[pair[0]] = append(prevCourses[pair[0]], pair[1])
    }
    var dfs func(id int) bool
    dfs = func(id int) bool {
        if visited[id] == 1 {
            return false
        } else if visited[id] == 2 {
            return true
        }
        visited[id] = 1
        for _, prev := range prevCourses[id] {
            if !dfs(prev) {
                // visited[id] = 1
                return false
            }
        }
        ans = append(ans, id)
        visited[id] = 2
        return true
    }
    for id := 0; id < n; id++ {
        if !dfs(id) {
            return []int{}
        }
    }
    return ans
}

解法二：BFS

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func findOrder(numCourses int, prerequisites [][]int) []int {
    n := numCourses
    var ans []int
    afterCourses := make([][]int, n)
    // indeg[i] 为编号为 i 的节点的入度
    indeg := make([]int, n)
    for _, pair := range prerequisites {
        afterCourses[pair[1]] = append(afterCourses[pair[1]], pair[0])
        indeg[pair[0]]++
    }
    var queue []int
    for i := 0; i < n; i++ {
        if indeg[i] == 0 {
            queue = append(queue, i)
        }
    }
    for len(queue) > 0 {
        cur := queue[0]
        queue = queue[1:]
        for _, v := range afterCourses[cur] {
            indeg[v]--
            if indeg[v] == 0 {
                queue = append(queue, v)
            }
        }
        ans = append(ans, cur)
    }
    if len(ans) != n {
        return []int{}
    }
    return ans
}