322. 零钱兑换

题目描述

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 2³¹ - 1
0 <= amount <= 10⁴

解法一：动态规划

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23


func coinChange(coins []int, amount int) int {
    if amount == 0 {
        return 0
    }
    dp := make([]int, amount+1)
    for i := 1; i <= amount; i++ {
        dp[i] = -1
    }
    for i := 0; i < len(coins); i++ {
        for j := 0; j <= amount; j++ {
            if j >= coins[i] && dp[j-coins[i]] != -1 {
                if dp[j] == -1 {
                    dp[j] = dp[j-coins[i]]+1
                } else {
                    if dp[j] > dp[j-coins[i]]+1 {
                        dp[j] = dp[j-coins[i]]+1
                    }
                }
            }
        }
    }
    return dp[amount]
}

官方题解如下：

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16


public class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int max = amount + 1;
        int[] dp = new int[amount + 1];
        Arrays.fill(dp, max);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= amount; i++) {
            for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
                if (coins[j] <= i) {
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
    }
}