337. 打家劫舍 III

题目描述

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个 “父 “房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到 “这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7

示例 2:

输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9

提示：

树的节点数在 [1, 10⁴] 范围内
0 <= Node.val <= 10⁴

解法一：后序遍历

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func max(nums ...int) int {
    res := 0
    for _, val := range nums {
        if val > res {
            res = val
        }
    }
    return res
}

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func rob(root *TreeNode) int {
    var postorder func(root *TreeNode) (int, int)
    postorder = func(root *TreeNode) (int, int) {
        if nil == root {
            // 第一个值是偷取 root 获取的最大金额
            // 第二个值是不偷取 root 获取的最大金额
            return 0, 0
        }
        left, leftNo := postorder(root.Left)
        right, rightNo := postorder(root.Right)

        first := leftNo + rightNo + root.Val
        second := max(left, leftNo) + max(right, rightNo)
        return first, second
    }
    a, b := postorder(root)
    return max(a, b)
}

官方题解如下：

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func rob(root *TreeNode) int {
    val := dfs(root)
    return max(val[0], val[1])
}

func dfs(node *TreeNode) []int {
    if node == nil {
        return []int{0, 0}
    }
    l, r := dfs(node.Left), dfs(node.Right)
    selected := node.Val + l[1] + r[1]
    notSelected := max(l[0], l[1]) + max(r[0], r[1])
    return []int{selected, notSelected}
}

func max(x, y int) int {
    if x > y {
        return x
    }
    return y
}