343. 整数拆分

题目描述

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

示例 1:

输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:

输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

提示:

2 <= n <= 58

解法一：动态规划

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func integerBreak(n int) int {
    max := func(nums ...int) int {
        res := nums[0]
        for _, val := range nums {
            if val > res {
                res = val
            }
        }
        return res
    }
    dp := make([]int, n+1)
    dp[1] = 1
    for i := 2; i <= n; i++ {
        for j := 1; j < i; j++ {
            dp[i] = max(dp[i], dp[j]*(i-j), j*(i-j))
        }
    }
    return dp[n]
}