377. 组合总和 Ⅳ

题目描述

给你一个由不同整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：所有可能的组合为：

(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

提示：

1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有元素 互不相同
1 <= target <= 1000

**进阶：**如果给定的数组中含有负数会发生什么？问题会产生何种变化？如果允许负数出现，需要向题目中添加哪些限制条件？

解法一：回溯（超时）

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func combinationSum4(nums []int, target int) int {
    ans := 0
    var backtracking func(sum int)
    backtracking = func(sum int) {
        if sum >= target {
            if sum == target {
                ans++
            }
            return
        }
        for _, val := range nums {
            backtracking(sum + val)
        }
    }
    backtracking(0)
    return ans
}

上述解法当遇到如下测试用例时超时

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2


nums = [1, 2, 3]
target = 32

解法二：动态规划

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func combinationSum4(nums []int, target int) int {
    n := len(nums)
    dp := make([]int, target+1)
    dp[0] = 1
    for i := 1; i <= target; i++ {// 背包容量
        for j := 0; j < n; j++ {// 物品
            if i >= nums[j] {
                dp[i] += dp[i-nums[j]]
            }
        }
    }
    return dp[target]
}