778. 水位上升的泳池中游泳

题目描述

在一个 n x n 的整数矩阵 grid 中，每一个方格的值 grid[i][j] 表示位置 (i, j) 的平台高度。

当开始下雨时，在时间为 t 时，水池中的水位为 t 。你可以从一个平台游向四周相邻的任意一个平台，但是前提是此时水位必须同时淹没这两个平台。假定你可以瞬间移动无限距离，也就是默认在方格内部游动是不耗时的。当然，在你游泳的时候你必须待在坐标方格里面。

你从坐标方格的左上平台 (0，0) 出发。返回 你到达坐标方格的右下平台 (n-1, n-1) 所需的最少时间。

示例 1:

输入: grid = [[0,2],[1,3]]
输出: 3
解释:
- 时间为0时，你位于坐标方格的位置为 (0, 0)。
- 此时你不能游向任意方向，因为四个相邻方向平台的高度都大于当前时间为 0 时的水位。
- 等时间到达 3 时，你才可以游向平台 (1, 1). 因为此时的水位是 3，坐标方格中的平台没有比水位 3 更高的，所以你可以游向坐标方格中的任意位置

示例 2:

输入: grid = [[0,1,2,3,4],[24,23,22,21,5],[12,13,14,15,16],[11,17,18,19,20],[10,9,8,7,6]]
输出: 16
解释: 我们必须等到时间为 16，此时才能保证平台 (0, 0) 和 (4, 4) 是连通的

提示:

n == grid.length
n == grid[i].length
1 <= n <= 50
0 <= grid[i][j] < n²
grid[i][j] 中每个值 均无重复

解法一：并查集

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type UnionFind struct {
    parent []int
}

func NewUnionFind(n int) *UnionFind {
    uf := &UnionFind{parent: make([]int, n)}
    for i := 0; i < n; i++ {
        uf.parent[i] = i
    }
    return uf
}

func (uf *UnionFind) Find(i int) int {
    if uf.parent[i] != i {
        uf.parent[i] = uf.Find(uf.parent[i])
    }
    return uf.parent[i]
}

func (uf *UnionFind) Union(i, j int) bool {
    n := len(uf.parent)
    iF, jF := uf.Find(i), uf.Find(j)
    uf.parent[iF] = jF
    if uf.Find(0) == uf.Find(n-1) {
        return true
    }
    return false
}

func max (nums ...int) int{
    res := nums[0]
    for _, num := range nums {
        if num > res {
            res = num
        }
    }
    return res
}

func swimInWater(grid [][]int) int {
    n := len(grid)
    if n == 1 {
        return grid[0][0]
    }
    var edges [][3]int
    for i := 0; i < n; i++ {
        for j := 0; j < n; j++ {
            u := i * n + j
            if i > 0 {
                v := (i-1)*n + j
                edges = append(edges, [3]int{u, v, max(grid[i][j], grid[i-1][j])})
            }
            if j > 0 {
                v := i*n + j -1
                edges = append(edges, [3]int{u, v, max(grid[i][j], grid[i][j-1])})
            }
        }
    }
    sort.Slice(edges, func(i, j int) bool {
        return edges[i][2] < edges[j][2]
    })
    uf := NewUnionFind(n*n)
    for _, edge := range edges {
        u, v := edge[0], edge[1]
        if uf.Union(u, v) {
            return edge[2]
        }
    }
    return -1
}