978. 最长湍流子数组

题目描述

给定一个整数数组 arr ，返回 arr 的 最大湍流子数组的长度 。

如果比较符号在子数组中的每个相邻元素对之间翻转，则该子数组是 湍流子数组 。

更正式地来说，当 arr 的子数组 A[i], A[i+1], ..., A[j] 满足仅满足下列条件时，我们称其为_湍流子数组_：

• 若 i <= k < j ：
  • 当 k 为奇数时， A[k] > A[k+1]，且
  • 当 k 为偶数时，A[k] < A[k+1]；
• 或 若 i <= k < j ：
  • 当 k 为偶数时，A[k] > A[k+1] ，且
  • 当 k 为奇数时， A[k] < A[k+1]。

示例 1：

• 输入：arr = [9,4,2,10,7,8,8,1,9]
• 输出：5
• 解释：arr[1] > arr[2] < arr[3] > arr[4] < arr[5]

示例 2：

• 输入：arr = [4,8,12,16]
• 输出：2

示例 3：

• 输入：arr = [100]
• 输出：1

提示：

• 1 <= arr.length <= 4 * 10⁴
• 0 <= arr[i] <= 10⁹

解法一：动态规划 + 前缀和

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13

func sumOfPower(nums []int) int {
    const MOD = int(1e9 + 7)
    n := len(nums)
    sort.Ints(nums)
    // dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的子序列的最小值之和
    ans, dp, prefixSum := 0, 0, 0
    for i := 0; i < n; i++ {
        dp = (nums[i] + prefixSum) % MOD
        ans = (ans + nums[i]*nums[i]%MOD*dp%MOD) % MOD
        prefixSum += dp
    }
    return ans
}