1049. 最后一块石头的重量 II

题目描述

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。

最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例 1：

输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
- 组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
- 组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
- 组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
- 组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。

示例 2：

输入：stones = [31,26,33,21,40]
输出：5

提示：

1 <= stones.length <= 30
1 <= stones[i] <= 100

解法一：动态规划

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func lastStoneWeightII(stones []int) int {
    n := len(stones)
    sum := 0
    for _, val := range stones {
        sum += val
    }
    target := sum / 2
    dp := make([]int, target+1)
    for i := stones[0]; i <= target; i++ {
        dp[i] = stones[0]
    }
    for i := 1; i < n; i++ {
        for j := target; j > 0; j-- {
            if j >= stones[i] {
                if dp[j-stones[i]]+stones[i] > dp[j] {
                    dp[j] = dp[j-stones[i]] + stones[i]
                }
            }
        }
    }
    return sum - 2*dp[target]
}