1483. 树节点的第 K 个祖先

题目描述

给你一棵树，树上有 n 个节点，按从 0 到 n-1 编号。树以父节点数组的形式给出，其中 parent[i] 是节点 i 的父节点。树的根节点是编号为 0 的节点。

树节点的第 k 个祖先节点是从该节点到根节点路径上的第 k 个节点。

实现 TreeAncestor 类：

TreeAncestor（int n， int[] parent） 对树和父数组中的节点数初始化对象。
getKthAncestor``(int node, int k) 返回节点 node 的第 k 个祖先节点。如果不存在这样的祖先节点，返回 -1 。

示例 1：

输入：
- [“TreeAncestor”,“getKthAncestor”,“getKthAncestor”,“getKthAncestor”]
- [[7,[-1,0,0,1,1,2,2]],[3,1],[5,2],[6,3]]
输出： [null,1,0,-1]
解释：
- TreeAncestor treeAncestor = new TreeAncestor(7, [-1, 0, 0, 1, 1, 2, 2]);
- treeAncestor.getKthAncestor(3, 1); // 返回 1 ，它是 3 的父节点
- treeAncestor.getKthAncestor(5, 2); // 返回 0 ，它是 5 的祖父节点
- treeAncestor.getKthAncestor(6, 3); // 返回 -1 因为不存在满足要求的祖先节点

提示：

1 <= k <= n <= 5 * 10⁴
parent[0] == -1 表示编号为 0 的节点是根节点。
对于所有的 0 < i < n ，0 <= parent[i] < n 总成立
0 <= node < n
至多查询 5 * 10⁴ 次

解法一：动态规划

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const Log = 16

type TreeAncestor struct {
    ancestor [][Log]int
}

func Constructor(n int, parent []int) TreeAncestor {
    ret := TreeAncestor{}
    ancestors := make([][Log]int, n)
    for i := 0; i < len(parent); i++ {
        ancestors[i][0] = parent[i]
    }
    for j := 1; j < Log; j++ {
        for i := 0; i < n; i++ {
            if ancestors[i][j-1] != -1 {
                ancestors[i][j] = ancestors[ancestors[i][j-1]][j-1]
            } else {
                ancestors[i][j] = -1
            }
        }
    }
    ret.ancestor = ancestors
    return ret
}

func (this *TreeAncestor) GetKthAncestor(node int, k int) int {
    j := 0
    for k > 0 {
        if k&1 == 1 {
            node = this.ancestor[node][j]
            if node == -1 {
                return -1
            }
        }
        k >>= 1
        j++
    }
    return node
}