2178. 拆分成最多数目的正偶数之和

题目描述

给你一个整数 finalSum 。请你将它拆分成若干个 互不相同 的正偶数之和，且拆分出来的正偶数数目 最多 。

• 比方说，给你 finalSum = 12 ，那么这些拆分是 符合要求 的（互不相同的正偶数且和为 finalSum）：(2 + 10) ，(2 + 4 + 6) 和 (4 + 8) 。它们中，(2 + 4 + 6) 包含最多数目的整数。注意 finalSum 不能拆分成 (2 + 2 + 4 + 4) ，因为拆分出来的整数必须互不相同。

请你返回一个整数数组，表示将整数拆分成 最多 数目的正偶数数组。如果没有办法将 finalSum 进行拆分，请你返回一个 空 数组。你可以按 任意 顺序返回这些整数。

示例 1：

• 输入：finalSum = 12
• 输出：[2,4,6]
• 解释：以下是一些符合要求的拆分：(2 + 10)，``(2 + 4 + 6) 和 (4 + 8) 。 (2 + 4 + 6) 为最多数目的整数，数目为 3 ，所以我们返回 [2,4,6] 。 [2,6,4] ，[6,2,4] 等等也都是可行的解。

示例 2：

• 输入：finalSum = 7
• 输出：[]
• 解释：没有办法将 finalSum 进行拆分。 所以返回空数组。

示例 3：

• 输入：finalSum = 28
• 输出：[6,8,2,12]
• 解释：以下是一些符合要求的拆分：(2 + 26)，``(6 + 8 + 2 + 12) 和 (4 + 24) 。 (6 + 8 + 2 + 12) 有最多数目的整数，数目为 4 ，所以我们返回 [6,8,2,12] 。 [10,2,4,12] ，[6,2,4,16] 等等也都是可行的解。

提示：

• 1 <= finalSum <= 10¹⁰

解法一：贪心

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15

func maximumEvenSplit(finalSum int64) []int64 {
    var ans []int64
    if finalSum&1 == 1 || finalSum == 0 {
        return ans
    }
    var sum int64 = 0
    var cur int64 = 2
    for sum+cur <= finalSum {
        ans = append(ans, cur)
        sum += cur
        cur += 2
    }
    ans[len(ans)-1] += finalSum - sum
    return ans
}

官方题解如下：

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12

func maximumEvenSplit(finalSum int64) []int64 {
    var res []int64
    if finalSum % 2 > 0 {
        return res
    }
    for i := int64(2); i <= finalSum; i += 2 {
        res = append(res, i)
        finalSum -= i
    }
    res[len(res)-1] += finalSum
    return res
}