2475. 数组中不等三元组的数目

题目描述

给你一个下标从 0 开始的正整数数组 nums 。请你找出并统计满足下述条件的三元组 (i, j, k) 的数目：

0 <= i < j < k < nums.length
nums[i]、nums[j] 和 nums[k] 两两不同 。换句话说：nums[i] != nums[j]、nums[i] != nums[k] 且 nums[j] != nums[k] 。

返回满足上述条件三元组的数目。

示例 1：

输入：nums = [4,4,2,4,3]
输出：3
解释：下面列出的三元组均满足题目条件：
- (0, 2, 4) 因为 4 != 2 != 3
- (1, 2, 4) 因为 4 != 2 != 3
- (2, 3, 4) 因为 2 != 4 != 3
- 共计 3 个三元组，返回 3 。注意 (2, 0, 4) 不是有效的三元组，因为 2 > 0 。

示例 2：

输入：nums = [1,1,1,1,1]
输出：0
解释：不存在满足条件的三元组，所以返回 0 。

提示：

3 <= nums.length <= 100
1 <= nums[i] <= 1000

解法一：暴力

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func unequalTriplets(nums []int) int {
    n := len(nums)
    ans := 0
    for i := 0; i < n-2; i++ {
        for j := i + 1; j < n-1; j++ {
            for k := j + 1; k < n; k++ {
                if nums[i] != nums[j] && nums[i] != nums[k] && nums[j] != nums[k] {
                    ans++
                }
            }
        }
    }
    return ans
}

解法二：排序

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func unequalTriplets(nums []int) int {
    sort.Ints(nums)
    n := len(nums)
    res := 0
    for i, j := 0, 0; i < n; i = j {
        for j < n && nums[j] == nums[i] {
            j++
        }
        res += i * (j - i) * (n - j)
    }
    return res
}

解法三：哈希表

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func unequalTriplets(nums []int) int {
    count := make(map[int]int)
    n := len(nums)
    for _, num := range nums {
        count[num]++
    }
    prev, res := 0, 0
    for _, cnt := range count {
        res += prev * cnt * (n - prev - cnt)
        prev += cnt
    }
    return res
}